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https://www.acmicpc.net/problem/1516

 

1516번: 게임 개발

첫째 줄에 건물의 종류 수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 건물을 짓는데 걸리는 시간과 그 건물을 짓기 위해 먼저 지어져야 하는 건물들의 번호가 주어진다. 건물의 번호는 1부

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int degree[1001];
vector<int> adj[1001];
int cost[501];
int res[501];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
   
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t;
        cin >> t;
        cost[i] = t;

        int a;
        while (1) {
            cin >> a;
            if (a == -1) break;
            adj[a].push_back(i);
            degree[i]++;
        }
    }
    

    queue<int> Q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (degree[i] == 0) {
            res[i] = cost[i];
            Q.push(i);
        }
    }

    while (!Q.empty()) {
        int x = Q.front();
        Q.pop();

        for (auto nx : adj[x]) {
			res[nx] = max(res[nx], res[x] + cost[nx]);
			if (--degree[nx] == 0) Q.push(nx);
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << res[i] << '\n';
    }


    return 0;
}

백준 1516번

위상정렬 다이나믹프로그래밍 문제

 

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https://www.acmicpc.net/problem/2623

 

2623번: 음악프로그램

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한

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위상정렬을 수행하는데 사이클이 존재하면

 

계속해서 degree가 0이 되지 않기 때문에

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int degree[1001];
vector<int> adj[1001];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
   
    cin >> n >> m;
    // 그래프 만들기 
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int tmp;
        cin >> tmp;

		int pre = -1;
        for (int j = 0; j < tmp; j++) {
            int now;
            cin >> now;
            if (pre != -1) {
                adj[pre].push_back(now);
                degree[now]++;
            }
            pre = now;
        }
    }

    vector<int> order;
    queue<int> Q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (degree[i] == 0) {
            Q.push(i);
        }
    }

    while (!Q.empty()) {
        int x = Q.front();
        Q.pop();
        order.push_back(x);


        for (auto nx : adj[x]) {
            if (degree[nx] > 0) {
				degree[nx]--;
                if (degree[nx] == 0) {
                    Q.push(nx);
                }
            }
        }
    }

    if (order.size() == n) {
        for (auto x : order) {
            cout << x << '\n';
        }
    }
    else {
        cout << 0 << '\n';
    }




    return 0;
}

백준 2623번

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https://www.acmicpc.net/problem/16946

 

16946번: 벽 부수고 이동하기 4

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 한 칸에서 다른 칸으로 이동하려면, 두 칸이 인접해야 한다. 두 칸이

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;

int arr[1001][1001];
vector<pair<int, int> > wall;
bool ch[1001][1001];
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };

int num[1001][1001];
int marked[1001*1001]; // cnt[mark] = 개수 


int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
   
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {

        string s;
        cin >> s;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            arr[i][j] = s[j]-'0';
            if (arr[i][j]) wall.push_back({ i,j });
        }
    }

    int mark = 1;
	queue<pair<int, int> > Q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            
            if (arr[i][j] == 0 && num[i][j] == 0) {
				int cnt = 1;
                Q.push({ i,j });
                num[i][j] = mark;
                while (!Q.empty()) {
                    int x = Q.front().first;
                    int y = Q.front().second;
                    Q.pop();

                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        int nx = x + dx[k];
                        int ny = y + dy[k];

                        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || num[nx][ny] || arr[nx][ny]) continue;
                        Q.push({ nx,ny });
                        cnt++;
                        num[nx][ny] = mark;
                    }
                }
				marked[mark] = cnt;
				mark++;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < wall.size(); i++) {
        int x = wall[i].first;
        int y = wall[i].second;

        int wall_cnt = 1;
        set<int> s;

        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            int nx = x + dx[j];
            int ny = y + dy[j];

			if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || arr[nx][ny] > 0) continue;
            s.insert(num[nx][ny]);
        }

        for (auto k : s) {
            wall_cnt += marked[k];
        }
        arr[x][y] = (wall_cnt % 10);
    }




    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cout << arr[i][j];
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

백준 16946번 벽 부수고 이동하기

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https://www.acmicpc.net/problem/11495

 

11495번: 격자 0 만들기

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n과 m (2 ≤ n, m ≤ 50)이 주어지며, n은 격자의 행 개수, m은 격자의 열 개수를 나타낸다. 그 다음 n개의 줄에 각각

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX = 60;

const int NODE_MAX = 3001;
const int INF = 1e9;
int n, m , sum, res;
pair<int,int> arr[MAX][MAX]; // node_num, val 

int c[NODE_MAX][NODE_MAX], f[NODE_MAX][NODE_MAX], d[NODE_MAX];
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
vector<int> adj[NODE_MAX];


void maxFlow(int start, int end) {
    while (1) {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        queue<int> Q;
        Q.push(start);

        while (!Q.empty() && d[end] == -1) {
            int x = Q.front(); Q.pop();

            for (auto nx : adj[x]) {
                if (d[nx] == -1 && c[x][nx] - f[x][nx] > 0) {
                    Q.push(nx);
                    d[nx] = x;
                    if (nx == end) break;
                }
            }
        }

        if (d[end] == -1) break;
        int flow = INT_MAX;
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            flow = min(flow, c[d[i]][i] - f[d[i]][i]);
        }

        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            f[d[i]][i] += flow;
            f[i][d[i]] -= flow;
        }

        res += flow;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int t;
    cin >> t;
    for (int T = 0; T < t; T++) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        
        sum = 0, res = 0;
        for (int i = 0; i < NODE_MAX; i++) adj[i].clear();

        cin >> n >> m;

        int Node_num = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                int tmp;
                cin >> tmp;
                sum += tmp;

                arr[i][j].first = Node_num;
                arr[i][j].second = tmp;

                if ((i + j) % 2 == 0) {
                    adj[0].push_back(Node_num);
                    adj[Node_num].push_back(0);
                    c[0][Node_num] = tmp;
                }
                else {
                    adj[3000].push_back(Node_num);
                    adj[Node_num].push_back(3000);
                    c[Node_num][3000] = tmp;
                }

                Node_num++;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {

                if ((i + j) % 2 == 0) {
					int now = arr[i][j].first;

					for (int k = 0; k < 4; k++) {

						int nx = i + dx[k];
						int ny = j + dy[k];

						if (nx <= 0 || nx > n || ny <= 0 || ny > m) continue;

						int next_node = arr[nx][ny].first;

						adj[now].push_back(next_node);
						adj[next_node].push_back(now);
						c[now][next_node] = INF;
					}
                }

            }
        }


        maxFlow(0, 3000);

        cout << sum - res << '\n';
    }



    return 0;
}

백준 11495 격자만들기

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https://www.acmicpc.net/problem/5651

 

5651번: 완전 중요한 간선

입력은 여러개의 테스트케이스로 이뤄진다. 첫째 줄에는 테스트케이스의 수 K (1<=K<=15)가 주어진다.  각 테스트 케이스에는 N, M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 5,000)가 주어지고 각각 정점의 수와 간선의 수

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1.문제접근 및 알고리즘

 

최대 유량이 흐르는 상태를 구현한 뒤

 

간선마다 검사를 해주면서 더이상 유량이 흐를수 없는 상태라면

 

즉 해당 간선의 용량과 흐르는 유량이 일치하는 상태라면

 

그 간선은 완전 중요한 간선이 된다.

 

 

 

 


2. 주의할점

 

1.

 a 에서 b 로 가는 간선이 여러개 있을 수 있으니

용량을 계속 더해주어야한다

 

 

2.

계속 푸는데 시간초과가 나서 for문을 auto로 바꿔주니 시간초과가 해결되었다.

앞으로는 웬만하면 auto를 사용해주어야겠다.

 

 


 

3. 문제풀이코드 C++

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX = 333;

int c[MAX][MAX], f[MAX][MAX], d[MAX];
vector<int> adj[MAX];
vector<pair<int, int> > edge;
int n, m;

void maxFlow(int start, int end) {
    while (1) {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        queue<int> Q;
        Q.push(start);

        while (!Q.empty() && d[end] == -1) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();

            for(auto nx : adj[x]){
                if (c[x][nx] - f[x][nx] > 0 && d[nx] == -1) {
                    d[nx] = x;
                    Q.push(nx);
                    if (nx == end) break;
                }
            }
        }

        if (d[end] == -1) break;
        int flow = INT_MAX;

        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            flow = min(flow, c[d[i]][i] - f[d[i]][i]);
        }

        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            f[d[i]][i] += flow;
            f[i][d[i]] -= flow;
        }
    }


}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int k;
    cin >> k;
    for (int T = 0; T < k; T++) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i = 0; i < MAX; i++) adj[i].clear();
        edge.clear();
        cin >> n >> m;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b, d;
            cin >> a >> b >> d;
            

            c[a][b] += d;
            adj[a].push_back(b);
            adj[b].push_back(a);
            edge.push_back({ a,b });
        }


        maxFlow(1, n);

        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < edge.size(); i++) {
            int S = edge[i].first;
            int T = edge[i].second;
            int prev[MAX];
            memset(prev, -1, sizeof(prev));

            queue<int> Q;
            Q.push(S);

            while (!Q.empty()) {
                int x = Q.front();
                Q.pop();

                for (auto nx : adj[x]) {
                    if (prev[nx] == -1 && c[x][nx] - f[x][nx] > 0) {
                        prev[nx] = x;
                        Q.push(nx);
                    }
                }
            }

            if (prev[T] == -1) ans++;
        }

        cout << ans << '\n';
    }


    return 0;
}

백준 5651번

저 많은 시간초과들은

 

for문을 auto를 이용해서 돌도록 하니까 해결이 되었다..

 

 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/2316

 

2316번: 도시 왕복하기 2

N개의 도시가 P개의 양방향 길로 연결되어 있다. 이석원은 1번 도시와 2번 도시 사이를 오가며 워해머를 한다. 성실한 이석원은 두 도시 사이를 최대한 많이 왔다 갔다 하려 하는데, 이때 한 번 방

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이 문제에서는 도시를 한번만 방문하면서

 

최대 유량을 구해야한다.

 

도시를 한번만 방문해야하는 조건을 구현하기 위해

 

정점을 분할해주어야한다.

 

정점을 분할해주고 정점과 정점' 를 연결해주는 간선의 Capacity를 1로 두면

 

해당 정점을 최대 한 번만 방문하도록 할 수 있다.

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 810;
int n, p, res;
int c[MAX][MAX], f[MAX][MAX], d[MAX];
vector<int> adj[MAX];

void maxFlow(int start, int end) {
    while (1) {
        fill(d, d + MAX, -1);

        queue<int> Q;
        Q.push(start);
        d[start] = 0;

        while (!Q.empty() && d[end] == -1) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();

            for (int i = 0; i < adj[x].size(); i++) {
                int nx = adj[x][i];

                if (d[nx] == -1 && c[x][nx] - f[x][nx] > 0) {
                    Q.push(nx);
                    d[nx] = x;

                    if (nx == end) break;
                }

            }
        }

        if (d[end] == -1) break;
        int flow = INT_MAX;
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            flow = min(flow, c[d[i]][i] - f[d[i]][i]);
        }
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            f[d[i]][i] += flow;
            f[i][d[i]] -= flow;
        }

        res += flow;
    }
}



int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> p;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x = 2 * i;
        int x_ = 2 * i - 1;

        c[x][x_] = 1;
        adj[x_].push_back(x);
        adj[x].push_back(x_);
    }

    for (int i = 0; i < p; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        int u = a * 2;
		int u_ = a * 2 - 1;

		int v = b * 2;
        int v_ = b * 2 - 1;

        c[u_][v] = 1;
        c[v_][u] = 1;
        adj[u_].push_back(v);
        adj[v].push_back(u_);

        adj[v_].push_back(u);
        adj[u].push_back(v_);
    }

    maxFlow(1, 4);

    cout << res << '\n';
    return 0;
}

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https://www.acmicpc.net/problem/17412

 

17412번: 도시 왕복하기 1

첫째 줄에 두 정수 N(3 ≤ N ≤ 400), P(1 ≤ P ≤ 10,000)이 주어진다. 다음 P개의 줄에는 각 길이 연결하는 출발 도시와 도착 도시의 번호가 주어지며, 두 번호는 다르다.

www.acmicpc.net

1.문제설명

 

1번에서 2번으로 갈 수 있는 모든 경로를 구해야 한다.

한 경로에 포함된 길이 다른 경로에 포함되면 안된다

 

 


 

2.접근방법[알고리즘]

 

문제가 처음 접했을 때 DFS로 노드를 순환하면서 풀 수 있을 것 같지만

 

그럴 수 없다.

 

이 문제는 Network Flow(최대유량) 알고리즘을 알아야 풀 수 있다.

 

한 간선을 한 번씩 방문할 수 있을 때 2번으로 갈 수 있는 경우가 몇 개 인지 구해야한다.

 

한 간선을 한 번씩 방문할 수 있다는 말은

 

한 간선에 1명만 이동할 수 있다는 말과 같고

 

이 때 2번으로 총 몇명이 도착 할 수 있는지 최대유량을 구해야 하는 문제다.

 

 

 

 

 


 

 

 

3.문제풀이코드 C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 401;

int n, p,res;
int c[MAX][MAX], f[MAX][MAX], d[MAX];
vector<int> adj[MAX];

void maxFlow(int start, int end) {
    while (1) {
		fill(d, d + MAX, -1);
        queue<int> Q;
        d[start] = 0;
        Q.push(start);

        while (!Q.empty() && d[end] == -1) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for (int i = 0; i < adj[x].size(); i++) {
                int nx = adj[x][i];

                if (d[nx] == -1 && c[x][nx] - f[x][nx] > 0) {
                    Q.push(nx);
                    d[nx] = x;
                    if (nx == end) break;
                }
            }
        }

        if (d[end] == -1) break;

        int flow = INT_MAX;
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            flow = min(flow, c[d[i]][i] - f[d[i]][i]);
        }
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            f[d[i]][i] += flow;
            f[i][d[i]] -= flow;
        }

        res += flow;
    }


}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> p;
    for (int i = 0; i < p; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;

        c[a][b] = 1;
        adj[a].push_back(b);
        adj[b].push_back(a);
    }

    maxFlow(1, 2);

    cout << res << '\n';
   

    return 0;
}

백준 17412번

 

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https://www.acmicpc.net/problem/6086

 

6086번: 최대 유량

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 700)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 파이프의 정보가 주어진다. 첫 번째, 두 번째 위치에 파이프의 이름(알파벳 대문자 또는 소문자)이 주어지고, 세 번째 위

www.acmicpc.net

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_set>

#define MAX 800
#define INF 1e9;

using namespace std;

int n, res;
int c[MAX][MAX], f[MAX][MAX], d[MAX];
vector<int> adj[MAX];

void maxFlow(int start, int end) {
    while (1) {
        fill(d, d + MAX, -1);
        queue<int> Q;

        Q.push(start);
        d[start] = 0;
        while (!Q.empty() && d[end]==-1) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();

            for (int i = 0; i < adj[x].size(); i++) {
                int nx = adj[x][i];

                if (d[nx] == -1 && c[x][nx] - f[x][nx] > 0) {
                    d[nx] = x;
                    Q.push(nx);
                    if (nx == end) break;
                }
            }
        }

        if (d[end] == -1) {
            break;
        }
        int flow = INT_MAX;
        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            flow = min(flow, c[d[i]][i] - f[d[i]][i]);
        }

        for (int i = end; i != start; i = d[i]) {
            f[d[i]][i] += flow;
            f[i][d[i]] -= flow;
        }

        res += flow;
    }
}

int CtoI(char c) {
    if (c <= 'Z') {
		return c - 'A';
    }
    else {
        return (c - 'a') + 26;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char a, b;
        int q;
        cin >> a >> b >> q;

        int u = CtoI(a);
        int v = CtoI(b);
        c[u][v] += q;
        c[v][u] += q;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
    }

    maxFlow(0, 25);

    cout << res << '\n';

    return 0;
}

 

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