https://www.acmicpc.net/problem/11724

1. 문제설명

무방향 그래프가 주어지고 노드와 간선간의 정보가 주어졌을 때

연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 문제입니다.

연결 요소의 개수는

서로 연결되어 있는 집합이 몇개인 지 구해야 합니다.

위 그림과 같은 경우 Connected Component는 2개 입니다.

2.접근방법[알고리즘]

먼저 떠오르는 해결 방법은

모든 노드 간선 정보를 바탕으로 그래프를 만들고

BFS나 DFS로 탐색하면서 방문한 노드를 체크하면서

방문하지 않은 새로운 노드를 발견할 때마다 정답으로 출력할 변수에 +1을 해주면 구할 수 있습니다.

한번 더 나아가면 Union & Find 알고리즘을 이용해

서로 연결되어있는 노드는 같은 집합으로 분류해주고

부모노드의 개수를 세면 집합의 개수를 알 수 있습니다.

Union & Find 알고리즘을 이용하면 BFS나 DFS보다 시간을 절약해서 풀 수 있습니다.

3.문제풀이코드 C++

1. Union & Find C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m , unf[1001], ans;

int Find(int a) {
	if (a == unf[a]) {
		return a;
	}
	else {
		return unf[a] = Find(unf[a]);
	}
}

void Union(int a, int b) {
	a = Find(a);
	b = Find(b);

	if (a > b) {
		swap(a, b);
	}

	if (a != b) {
		unf[a] = b;
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i <= 1000; i++) {
		unf[i] = i;
	}

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		Union(a, b);
	}

	// 부모 노드의 개수 == 같은 집합의 개수
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (unf[i] == i) ans++;
	}
	cout << ans << '\n';



	return 0;

}

2. BFS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

bool ch[1001];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m;

	vector<int> map[1001];

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		map[a].push_back(b);
		map[b].push_back(a);
	}
	int ans = 0;
	queue<int> Q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!ch[i]) {
			ans++;
			ch[i] = 1;
			Q.push(i);
			while (!Q.empty()) {
				int x = Q.front();
				Q.pop();
				for (int j = 0; j < map[x].size(); j++) {
					if (ch[map[x][j]] == 0) {
						ch[map[x][j]] = 1;
						Q.push(map[x][j]);
					}
				}
			}
		}
	}

	cout << ans << '\n';

	return 0;

}